急騰急落の統計的確率

2019.7.24
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From:奥村尚
東京のオフィスより、、、

おはようございます。

7月18日の株式相場は、大きく下げました。
まずは、今年3月以降のチャートをご覧ください。

今回の下げは、ニュース風には、
こんな表現で記述することができます。

例1
7月18日、
東証1部の値下がり銘柄は2000を超えた。
これほどの銘柄が下げるのは極めてまれである。
下げ幅は令和最大を記録した。

例2
7月18日、
市場は一時-476円安、20993円にまで下がったが、
引け値ベースでは-423円安。
東証1部の値下がり銘柄は2000を超えた。
これは今年3回目だが、
過去2回とも、その下げをもって底入れしている。

例1は、こんな大きな下げは滅多にないので、
大変なことが起こった、
と強調した書き方です。

例2は、同じデータをもとにしながらも、
その後は上がったことを念頭に、
大丈夫だ、
という意見を暗に示した書き方です。

どちらも、間違いではありません。

しかし、文章を読む人によって、
受け取り方は変わってきます。

この例では、
日経平均の推移をもとにしているだけなので、
検証もできます。

さっそく、やってみましょう。

日経平均の価格推移から、
大きな下げ(あるいは上げ)と、
その起こる確率は正確に計算できます。

7月18日、日経平均引け値ベースでは、
422.94円下がりました。

これを、まずリターンに変換します。

前日17日の引け値は21469.18 .

17日の引け値で買って
18日の引け値で売ったときのリターンは、

– 422.94 / 21469.18 = -1.97%

です。

これ以上下げる、
つまり、-1.97%以下のリターンになる確率は、
4.24%です。

(4.24%を算出する確率計算は、先週ご提示した、
過去の日経平均の標準偏差と平均リターンを使って、
統計的な理論値を求めています。
まだ答え合わせをしていないので、
今回は計算方法は割愛します。
もしよろしければ、
先週のブログも見ておくと参考になります).

つまり、7月18日の下げより悲惨になる確率が、
理論値では4.24%あるのですから、
その頻度は逆数をとって、計算できます。

1/ 4.24% = 23.6 日

23.6営業日に1回
この程度の下げは起こっているわけですね。

この値は、信頼できるのでしょうか。

本当かどうか、
実際の市場で確認してみましょう。

-1.97%を上回る下げのあった過去をみてみると、
783回発生していました。

戦後、東証営業日は、
7月18日で,19144日ありましたので、

発生確率は、

783/19144 = 4.1 %です。
頻度は、 19144/783=24.45日に1回。

計算確率(理論値) 4.24%に対し、
実際の起こった確率 4.1%ですから、
ほぼ一致します。

計算した頻度 23.6日に一回に対して、
実際に起こった頻度は 24.45日で、
ほぼ一致します。

おぉ、理論どおり、
ぴったり当たっていますね。

相場は、このように、
統計でかなり正確に読むことができるんです。

ちなみに、1か月に1回起こる程度であれば、
1年に12回も起こるということですから、
大したことでもない、とはいえるでしょう。

先週のブログの答え合わせはまだ行いませんが、
もしお好きであれば、ご自身で、試してみてください。

では、また次回お楽しみに

奥村尚

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